Number System Practice Worksheets: Questions & Answers for Middle School (Classes 6-8) आधुनिक विद्या निकेतन ट्यूशन सेंटर Visit: avnlearn.com

1. प्राकृत संख्याएँ

प्रश्‍न 1

6 अंकों की कुल कितनी संख्याएँ बना सकती है? और सबसे बड़ी तथा छोटी संख्या ज्ञात कीजिए।

उत्तर :

6 अंकों की सबसे छोटी संखया = 100000 6 अंकों की सबसे बड़ी संखया = 999999

∴ 6 अंकों की कुल संख्याएँ = 6 अंकों की सबसे छोटी संखया − 6 अंकों की सबसे बड़ी संखया

⇒ 6 अंकों की कुल संख्याएँ = 999999 − 100000 = 899999

प्रश्‍न 2

बिना पुनरावृत्ति किए, 4, 7, 5 और 0 अंकों का प्रयोग करके चार अंकों की सबसे बड़ी और छोटी संख्याएँ बनाइए।

उत्तर :

• 4, 7, 5 और 0 अंकों का प्रयोग करके चार अंकों की सबसे बड़ी संख्या = 7540
• 4, 7, 5 और 0 अंकों का प्रयोग करके चार अंकों की सबसे छोटी संख्या = 4057

प्रश्‍न 2

अंक 2, 0, 4, 7, 6 तथा 5 से केवल एक-एक बार प्रयोग कर बनने वाली छह अंकों की सबसे बड़ी तथा सबसे छोटी संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

उत्तर :

सबसे बड़ी संख्या: 765420 सबसे छोटी संख्या: 204567

योग = 765420 + 204567 = 969987

प्रश्‍न 3

आपके पास 4, 5, 6, 0, 7 और 8 के अंक हैं। इनका प्रयोग करते हुए 6 अंकों की पाँच संख्याएँ बनाइए।

उत्तर :

यहाँ दिए गए अंकों 4, 5, 6, 0, 7, और 8 का उपयोग करके 6 अंकों की पाँच संख्याएँ बनाई गई हैं:

1. 456780
2. 564780
3. 780654
4. 806574
5. 840675

प्रश्‍न 4

अंकों 4, 5, 6, 7, 8 और 9 का प्रयोग कर 8 अंकों की कोई तीन संख्याएँ बनाइए। पढ़ने में सरलता के लिए, अल्प विरामों का प्रयोग कीजिए।

उत्तर :

यहाँ पर अंक 4, 5, 6, 7, 8 और 9 का प्रयोग करके 8 अंकों की तीन संख्याएँ दी गई हैं:

1. 45678948
2. 78945684
3. 89456754

प्रश्‍न 5

अंकों 3, 0 और 4 का प्रयोग कर 6 अंकों की पाँच संख्याएँ बनाइए। अल्प विरामों का भी प्रयोग कीजिए।

उत्तर :

यहाँ अंकों 3, 0, और 4 का उपयोग करके 6 अंकों की पाँच संख्याएँ दी गई हैं:

1. 340340
2. 403403
3. 304304
4. 430430
5. 033443

प्रश्‍न 6

8 अंकों की सबसे छोटी संख्या से प्रारंभ करते हुए, आरोही क्रम में अगली पाँच संख्याएँ लिखिए और उन्हें पढिए।

उत्तर :

प्रश्‍न 7

निम्नलिखित समूह में सबसे छोटी तथा बड़ी संख्याएँ ज्ञात कीजिए और फिर आरोही तथा अवरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए। 63521047, 63514759, 7355014, 102345680

उत्तर :

• सबसे छोटी संख्या: 7355014
• सबसे बड़ी संख्या: 102345680
• आरोही क्रम में : 7355014 < 63521047 < 63514759 < 102345680
• अवरोही क्रम में : 102345680 > 63514759 > 63521047 > 7355014

प्रश्‍न 8

3,08,927; 24,05,609; 6,60,60,060 और 9,10,10,510 इनके संख्याओं के नाम और प्रसारित रूप में लिखिए।

उत्तर :

संख्या	संख्याओं का नाम	प्रसारित रूप
3,08,927	तीन लाख आठ हजार नौ सौ सत्ताईस	300000 + 8000 + 900 + 20 + 7
24,05,609	चौबीस लाख पांच हजार छः सौ नौ	2400000 + 5000 + 600 + 9
6,60,60,060	छह करोड़ साठ लाख साठ हजार साठ	60000000 + 6000000 + 60000 + 0
9,10,10,510	नौ करोड़ दस लाख दस हजार पाँच सौ दस	90000000 + 1000000 + 10000 + 500 + 10

प्रश्‍न 9

पाँच बिलियन में कितने लाख होते हैं?

उत्तर :

पाँच बिलियन में पचास लाख होते हैं।

विवरण:

1 बिलियन = 1000 मिलियन
1 मिलियन = 10 लाख

इसलिए,

• 5 बिलियन = 5 × 1000 मिलियन = 5000 मिलियन
• 5000 मिलियन = 5000 × 10 लाख = 50000 लाख

तो, पाँच बिलियन = 50000 लाख।

प्रश्‍न 10

रिक्त स्थानों को भरिए:

1. 1 मिलियन = … सौ हज़ार
2. 1 करोड़ = … दस लाख
3. 1 करोड़ = … मिलियन
4. 1 मिलियन = … लाख

उत्तर :

यहाँ रिक्त स्थानों को भरा गया है:

1. 1 मिलियन = 10 सौ हज़ार
2. 1 करोड़ = 10 दस लाख
3. 1 करोड़ = 0.1 मिलियन
4. 1 मिलियन = 0.1 करोड़

प्रश्‍न 11

सही स्थानों पर अल्प विराम लगाते हुए, संख्यांकों कोलिखिए:

1. तिहत्तर लाख पचहत्तर हज़ार तीन सौ सात
2. सात करोड़ बावन लाख इक्कीस हज़ार तीन सौ दो
3. अट्ठावन मिलियन चार सौ तेईस हज़ार दो सौ दो
4. तेईस लाख तीस हज़ार दस

उत्तर :

यहाँ दी गई संख्याओं को सही स्थानों पर अल्प विराम लगाकर लिखा गया है:

1. 73,75,307
2. 7,52,21,302
3. 58,423,202
4. 23,30,010

प्रश्‍न 11

87595762, 8546283, 99900046 और 78921092 को भारतीय संख्यांकन पद्धति एवं अंतराष्ट्रीय संख्यांकन पद्धति दोनों में उपयुक्त स्थानों पर अल्पविराम लगाते हुए लिखिए।

उत्तर :

यहाँ दी गई संख्याओं को भारतीय और अंतरराष्ट्रीय संख्यांकन पद्धति दोनों में उपयुक्त स्थानों पर अल्पविराम लगाकर प्रस्तुत किया गया है:

संख्या	भारतीय संख्यांकन पद्धति	अंतरराष्ट्रीय संख्यांकन पद्धति
87,595,762	8,75,95,762	87,595,762
8,546,283	85,46,283	8,546,283
99,900,046	9,99,00,046	99,900,046
78,921,092	7,89,21,092	78,921,092

प्रश्‍न 12

32, 64, 59, 99, 215, और 2936 संख्याओं को निकटतम दहाई तक सन्निकटित कीजिए।

उत्तर :

यहाँ दी गई संख्याओं को निकटतम दहाई तक सन्निकटित किया गया है:

संख्या	निकटतम दहाई तक सन्निकटित
32	30
64	60
59	60
99	100
215	220
2936	2940

प्रश्‍न 13

75847 को निकटतम दहाई, सौ, हज़ार और दस हज़ार तक सन्निकटित कीजिए।

उत्तर :

संख्या 75847 को निकटतम दहाई, सौ, हज़ार और दस हज़ार तक सन्निकटित किया गया है:

दशमलव स्थान	सन्निकटित मान
निकटतम दहाई	75850
निकटतम सौ	75800
निकटतम हज़ार	80000
निकटतम दस हज़ार	80000

प्रश्‍न 14

व्यापक नियम का प्रयोग करते हुए, निम्नलिखित में से प्रत्येक का आकलन कीजिए: 1. 730 + 998 2. 796 − 314 3. 12,904 + 2,888

उत्तर :

व्यापक नियम का प्रयोग करते हुए निम्नलिखित संख्याओं का आकलन किया गया है:

1. 730 + 998

आकालन:

• 730 को 700 में सन्निकट करें: 700
• 998 को 1000 में सन्निकट करें: 1000
• 700 + 1000 = 1700

2. 796 - 314

आकालन:

• 796 को 800 में सन्निकट करें: 800
• 314 को 300 में सन्निकट करें: 300
• 800 - 300 = 500

3. 12,904 + 2,888

आकालन:

• 12,904 को 13,000 में सन्निकट करें: 13,000
• 2,888 को 3,000 में सन्निकट करें: 3,000
• 13,000 + 3,000 = 16,000

संक्षेप में:

1. 730 + 998 ≈ 1700
2. 796 - 314 ≈ 500
3. 12,904 + 2,888 ≈ 16,000

प्रश्‍न 10

एक मोटेतौर पर (Rough) आकलन (सौ तक सन्निकटन) और एक निकटतम आकलन (दस तक सन्निकटन) दीजिए:

1. 439 + 334 + 4,317
2. 1,08,734 − 47,599
3. 8325 − 491
4. 4,89,348 − 48,365

उत्तर :

यहाँ दिए गए संख्याओं का मोटेतौर पर (सौ तक) और निकटतम आकलन (दस तक) प्रस्तुत किया गया है:

1. 439 + 334 + 4,317

• मोटेतौर पर आकलन (सौ तक):

  • 439 ≈ 400
  • 334 ≈ 300
  • 4,317 ≈ 4,300
  • 400 + 300 + 4300 = 5000

• निकटतम आकलन (दस तक):

  • 439 ≈ 440
  • 334 ≈ 330
  • 4,317 ≈ 4,320
  • 440 + 330 + 4,320 = 5,090

---

2. 1,08,734 - 47,599

• मोटेतौर पर आकलन (सौ तक):

  • 1,08,734 ≈ 1,08,700
  • 47,599 ≈ 47,600
  • 1,08,700 - 47,600 = 61,100

• निकटतम आकलन (दस तक):

  • 1,08,734 ≈ 1,08,730
  • 47,599 ≈ 47,600
  • 1,08,730 - 47,600 = 61,130

---

3. 8325 - 491

• मोटेतौर पर आकलन (सौ तक):

  • 8325 ≈ 8300
  • 491 ≈ 500
  • 8300 - 500 = 7800

• निकटतम आकलन (दस तक):

  • 8325 ≈ 8330
  • 491 ≈ 490
  • 8330 - 490 = 7840

---

4. 4,89,348 - 48,365

• मोटेतौर पर आकलन (सौ तक):

  • 4,89,348 ≈ 4,89,300
  • 48,365 ≈ 48,400
  • 4,89,300 - 48,400 = 4,40,900

• निकटतम आकलन (दस तक):

  • 4,89,348 ≈ 4,89,350
  • 48,365 ≈ 48,360
  • 4,89,350 - 48,360 = 4,40,990

---

संक्षेप में:

1. 439 + 334 + 4,317:

   • मोटेतौर पर: 5000
   • निकटतम: 5,090

2. 1,08,734 - 47,599:

   • मोटेतौर पर: 61,100
   • निकटतम: 61,130

3. 8325 - 491:

   • मोटेतौर पर: 7800
   • निकटतम: 7840

4. 4,89,348 - 48,365:

   • मोटेतौर पर: 4,40,900
   • निकटतम: 4,40,990

प्रश्‍न 10

व्यापक नियम का प्रयोग करते हुए, निम्नलिखित गुणनफलों का आकलन कीजिए:

1. 5281 × 3491
2. 1291 × 592
3. 9250 × 29

उत्तर :

व्यापक नियम का प्रयोग करते हुए निम्नलिखित गुणनफलों का आकलन किया गया है:

1. 5281 × 3491

• आकालन:
  • 5281 को 5300 में सन्निकट करें: 5300
  • 3491 को 3500 में सन्निकट करें: 3500
  • 5300 × 3500 = 18550000

आकलन: 18550000

---

2. 1291 × 592

• आकालन:
  • 1291 को 1300 में सन्निकट करें: 1300
  • 592 को 600 में सन्निकट करें: 600
  • 1300 × 600 = 780000

आकलन: 780000

---

3. 9250 × 29

• आकालन:
  • 9250 को 9300 में सन्निकट करें: 9300
  • 29 को 30 में सन्निकट करें: 30
  • 9300 × 30 = 279000

आकलन: 279000

---

संक्षेप में:

1. 5281 × 3491 ≈ 18550000
2. 1291 × 592 ≈ 780000
3. 9250 × 29 ≈ 279000

प्रश्‍न 10

रोमन पद्धति में लिखिए :

1. 39
2. 85
3. 309
4. 895
5. 1256
6. 8975

उत्तर :

1. 39 - XXXIX
2. 85 - LXXXV
3. 309 - CCCIX
4. 895 - DCCCXCV
5. 1256 - MCCLVI
6. 8975 - V̅M̅M̅M̅DCCCLXXV