(a)समस्या आकृति (1) से (2) तक, सभी प्रतीक अपनी स्थिति इस प्रकार बदलते हैं जैसा कि आरेख में दिखाया गया है: प्रतीक S उल्टा हो जाता है, आयत 90° घूम जाता है, तीर उल्टा हो जाता है, वृत्त छायांकित हो जाता है और शेष प्रतीक 90° घूम जाता है।(a)जिस प्रकार हमें पेड़ से सेब मिलता है, उसी प्रकार हमें गाय से दूध मिलता है।(d)जैसा कि, पहली आकृति में केवल तीन भुजाएँ हैं और दूसरी आकृति प्राप्त करने के लिए इसमें एक भुजा बढ़ा दी गई है, जिससे यह चार भुजाओं वाली आकृति बन जाती है। ठीक इसी तरह, तीसरी आकृति में दी गई चार भुजाएँ बढ़कर पाँच भुजाएँ हो जाएँगी, जिससे उत्तर आकृति प्राप्त होगी।(c)पहली आकृति से दूसरी आकृति में, एक बिंदु जोड़ा गया है।(b)पहली आकृति से दूसरी आकृति में, एक भुजा और एक छायांकित बिंदु की वृद्धि हुई है।(b)ऊपर वाली पिन गायब हो जाती है, चित्र (1) की बाकी दो पिनें 90° दक्षिणावर्त घूम जाती हैं और बाहरी आधे वृत्त छायांकित हो जाते हैं।(d)समस्या आकृति (2) से (1) में, सबसे अंदर वाला तत्व 90° दक्षिणावर्त घूमता है और सबसे बाहर वाला तत्व बन जाता है; सबसे बाहर वाला तत्व 45° वामावर्त घूमता है और बीच वाला तत्व बन जाता है, जबकि बीच वाला तत्व 90° दक्षिणावर्त घूमता है और सबसे अंदर वाला तत्व बन जाता है।(b)समस्या आकृति (2) से (1) में, पूरी आकृति 90° दक्षिणावर्त घूम जाती है। वामावर्त दिशा से डेढ़ पंखुड़ियाँ हट जाती हैं और दक्षिणावर्त दिशा में आधी पंखुड़ी जुड़ जाती है, ठीक उसी तरह जैसे वह वामावर्त दिशा में थी।(b)जिस प्रकार पुलिस किसी अपराधी का पीछा करने के लिए कार का उपयोग करती है, उसी प्रकार अंतरिक्ष यात्री अंतरिक्ष में जाने के लिए रॉकेट का उपयोग करता है।(a)जिस प्रकार, लैंप में लगा बल्ब प्रकाश फैलाता है, उसी प्रकार मोमबत्ती की लौ भी प्रकाश फैलाती है।(b)जिस प्रकार, भारत की मुद्रा का प्रतीक '₹' है; उसी प्रकार, USA की मुद्रा का प्रतीक '$' है।(a)दूसरी आकृति में, एक छोटी आकृति जोड़ी गई है, जो बिल्कुल वैसी ही है जैसी वृत्त के अंदर मौजूद है; और आकृति के निचले हिस्से में दो छोटी रेखाएँ जोड़ी गई हैं।(b)पहली आकृति से दूसरी आकृति में, वृत्त के अंदर बने दोनों डिज़ाइन दक्षिणावर्त दिशा में घूमते हैं और उन दोनों डिज़ाइनों के ठीक बीच में वैसा ही एक और डिज़ाइन दिखाई देता है। इसके अलावा, वृत्त एक वर्ग से घिरा हुआ है।(a)समस्या आकृति (1) से (2) तक दोनों डिज़ाइन अपनी स्थितियाँ आपस में बदल लेते हैं और एक डिज़ाइन अपनी दिशा बदल लेता है।(c)समस्या आकृति (1) से (2) में, दाईं ओर की आकृति उलट जाती है और बड़ी हो जाती है। बाईं ओर वाली आकृति बीच में चली जाती है और बीच वाली आकृति उलट जाती है, आकार में छोटी हो जाती है और सबसे अंदर का तत्व बन जाती है।
Number System Practice Worksheets: Questions & Answers for Middle School (Classes 6-8)
1. संख्या पद्धतियाँ प्रश्न और उत्तर 1. संख्या पद्धतियाँ प्रश्न और उत्तर 1. प्राकृत संख्याएँ प्रश्न 1: प्रश्न 2 प्रश्न 3 प्रश्न 4 प्रश्न 5 प्रश्न 6 प्रश्न 7 प्रश्न 8 प्रश्न 9 प्रश्न 10 प्रश्न 11 प्रश्न 12 प्रश्न 13 प्रश्न 14 प्रश्न 15 प्रश्न 16 प्रश्न 17 प्रश्न 18 प्रश्न 19 2. पूर्ण संख्याएँ प्रश्न 1 प्रश्न 2 प्रश्न 2 प्रश्न 3 प्रश्न 4 प्रश्न 5 प्रश्न 6 प्रश्न 8 प्रश्न 9 प्रश्न 10 प्रश्न 11 प्रश्न 12 प्रश्न 13 प्रश्न 14 प्रश्न 15 3. गुणनखंड और गुणज प्रश्न 1 प्रश्न 2 प्रश्न 3 प्रश्न 4 प्रश्न 5 ...
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NCERT Class 11 Math Chapter 4 Solutions: गणितीय आगमन का सिद्धांत
अध्याय - 4 गणितीय आगमन का सिद्धांत (Principle of Mathematical Induction) TABLE OF CONTENTS अध्याय - 4 गणितीय आगमन का सिद्धांत (Principle of Mathematical Induction) प्रश्नावली 4.1 प्रश्न 1 प्रश्न 2 प्रश्न 3 प्रश्न 4 प्रश्न 5 प्रश्न 6 प्रश्न 7 प्रश्न 8 प्रश्न 9 प्रश्न 10 प्रश्न 11 प्रश्न 12 प्रश्न 13 प्रश्न 14 प्रश्न 15 प्रश्न 16 प्रश्न 17 प्रश्न 18 प्रश्न 19 प्रश्न 20 प्रश्न 21 प्रश्न 22 प्रश्न 23 प्रश्न 24 प्रश्नावली 4.1 सभी n ∈ N के लिए गणितीय आगमन सिद्धांत के प्रयोग द्वारा सिद्ध कीजिए कि: प्रश्न 1 1 + 3 + 3 2 + … + 3 n−1 = ( 3 n − 1 ) 2 हल : मान की दिया कथन P(n) है, अर्थात् P(n) = 1 + 3 + 3 2 + … + 3 n−1 = ( 3 n − 1 ) 2 ∴ n = 1 के लिए L.H.S. = 1 R.H.S. = 3 1 − 1 2 = 1 LHS = RHS P(n), n = 1 के लिए सत्य है। मान लीजिए P(n), n = k के लिए सत्य है। P(k) = 1 + 3 + 3 2 + … + 3 k-1 = ( 3 k − 1 ) 2 … (i) अब, = (1 + 3 + 3 2 + … + 3 k-1 ) + 3 k = ( 3 k − 1 ) 2 + 3 k … [eq(i) से] = 3 k − 1 + 2 ⋅ 3 k 2 = 3 ( k + 1 ) − 1 2 P(n), n = k + 1 के लिए भी स...
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NCERT Exemplar Problems Class 9 Maths Chapter 1: संख्या पद्धतियाँ Solutions Guide
Table of Contents 1. संख्या पद्धतियाँ (B) बहु विकल्पीय प्रश्न प्रश्नावली 1.1 प्रश्न 1 प्रश्न 2 प्रश्न 3 प्रश्न 4 प्रश्न 5 प्रश्न 6 प्रश्न 7 प्रश्न 8 प्रश्न 9 प्रश्न 10 प्रश्न 11 प्रश्न 12 प्रश्न 13 प्रश्न 14 प्रश्न 15 प्रश्न 16 प्रश्न 17 प्रश्न 18 प्रश्न 19 प्रश्न 20 प्रश्न 21 (C) तर्क के साथ संक्षिप्त उत्तरीय प्रशन प्रश्नावली 1.2 ...
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Guddu Kumar
Non-Verbal Reasoning Chapter 1: Series in Hindi
समस्या चित्र(1-5) की श्रृंखला को आगे बढ़ाने वाली सही उत्तर चित्र(a-e) चुनें। (c) – दी गई आकृति प्रत्येक चरण में वामावर्त दिशा में 135° घूम रही है। (d) – छायांकित वृत्त वामावर्त दिशा में क्रमानुसार , 1, , 2 की ओर बढ़ता है। (d) – छायांकित भाग आकृति के किसी भी ओर खिसकता है, और प्रत्येक क्रमिक ब्लॉक में पूरी आकृति उलट जाती है। अथवा , हर दूसरे चरण में वैसी ही आकृति दोहराई जाती है। (c) – प्रत्येक अगली आकृति में, वृत्त दक्षिणावर्त दिशा में आधा कदम अंदर की ओर बढ़ता है। (d) – तीर घड़ी की दिशा में एक-एक करके आगे बढ़ता है और पिन घड़ी की विपरीत दिशा में 2 , , 1 , 1, … स्थान आगे बढ़ता है। (d) – त्रिभुज घड़ी की दिशा में एक कदम आगे बढ़ रहा है। वृत्त घड़ी की दिशा में एक कदम आगे बढ़ रहा है और साथ ही हर कदम पर 90° घूम रहा है। बीच वाला प्रतीक हर कदम पर 90° घूम रहा है। (c) – हर कदम पर, तीर घड़ी की विपरीत दिशा में क्रमशः , 1, 1 , 2 और 2 कदम आगे बढ़ता है और पार्श्व रूप से उल्टा हो जाता है। (d) – तीर हर अगले चित्र में , 1, 1 , 2 और 2 कदम आगे बढ़ता है। साथ ही, तीर दूसरे और तीसरे चित्र में क्रमशः 1...
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Guddu Kumar
NCERT Exemplar Problems Class 9 Maths Chapter 2: बहुपद Solutions Guide
(A) मुख्य अवधारणाएँ और परिणाम गुणनखंड प्रमेय के प्रयोग द्वारा बीजीय व्यंजकों के गुणनखंड बीजीय सर्वसमिकाएँ : बीजीय सर्वसमिकाएँ - (x + y) 2 = x 2 + 2xy + y 2 (x − y) 2 = x 2 − 2xy + y 2 x 2 − y 2 = (x + y)(x − y) (x + a)(x + b) = x 2 + (a + b)x + ab (x + y + z) 2 = x 2 + y 2 + z 2 + 2xy + 2yz + 2zx (x + y) 3 = x 3 + 3x 2 y + 3xy 2 + y 3 = x 3 + y 3 + 3xy(x + y) (x − y) 3 = x 3 − 3x 2 y + 3xy 2 − y 3 = x 3 − y 3 − 3xy(x − y) x 3 + y 3 = (x + y)(x 2 − xy + y 2 ) x 3 − y 3 = (x − y)(x 2 + xy + y 2 ) x 3 + y 3 + z 3 − 3xyz = (x + y + z)(x 2 + y 2 + z 2 − xy − yz − zx) (B) बहु विकल्पीय प्रश्न प्रतिदर्श प्रशन 1: यदि सभी + के लिए, प्रश्नावली 2.1 निम्नलिखित यें से प्रत्येक में सही उत्तर लिखिए - निम्नलिखित में से कौन एक बहुपद है? (a) x 2 2 − 2 x 2 (b) 2 x − 1 (c) x 2 + 3 x 3 2 x (d) x − 1 x + 1 निम्नलिखित घात का एक बहुपद है: (a) 2 (b) 0 (c) 1 (d) 1 2 बहुपद 4x 4 + 0x 3 + 0x 5 + 5x + 7 की घात है: (a) 4 (b) 5 (c) 3 (d) 7 शून्य बहुपद की घात ह...
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Guddu Kumar
Non-Verbal Reasoning Chapter 3: Classification in Hindi
प्रत्येक प्रश्न में, चार/पाँच आकृतियाँ दी गई हैं। तीन/चार आकृतियाँ एक समान हैं और एक समूह बनाती हैं। वह आकृति ज्ञात करें जो उस समूह से अलग है। (b) Except figure (b) , in all the other figures, there are four line segments and each line segment is attached with a small circle. (c) Except figure (c) , all the other figures have even number of shaded circles. (a) Except figure (a) , all the other figures have five sides. (b) Except figure (b) , in all the other figures, all the five segments are of equal length. (c) Except figure (c) , in all the other figures, two different shapes are equal in number. (a) Except figure (a) , in all the other figures, the number of pins at the top of the figure is one less than the number of sides of the geometrical figure. (c) In all the other figures except (c) , the number of pins at the top of the figure is equal to the number of sides of the geometrical figure. (e) The number of leaves is odd in figure (e) , whereas it is even in all the oth...
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Guddu Kumar
NCERT Class 11 Math Chapter 3 Objective Questions Hindi
बहुविकल्पीय 50 × 1 = 50 निम्नलिखित में से प्रत्येक में सही उत्तर को रगंइए — यदि tan α = m m + 1 और tan β = 1 2 m + 1 है, तो α + β बराबर है – π 2 π 3 π 6 π 4 sin 50° − sin 70° + sin 10° का मान बराबर है – 1 0 1 2 2 sin π 10 sin 13 π 10 का मान है – 1 2 − 1 2 − 1 4 1 cos 2 10° − cos 10° cos 50° + cos 2 50° का मान है 3 2 (1 + cos 20°) 3 4 + cos 20° 3/2 3/4 निम्नलिखित में से कौन सही नहीं है? sin θ = − 1 5 cos θ = 1 sec θ = 1 2 tan θ = 20 यदि tan θ = 1 2 और tan φ = 1 3 है, तो θ + φ का मान है – π 6 π 0 π 4 यदि cos(α + β) = 3 5 , sin(α - β) = 5 13 और 0 < α, β < π 4 है, तो tan (2α) किसके बराबर है? 63 52 63 16 21 16 33 52 यदि tan θ = − 4 3 है, तो sin θ है − 4 5 परंतु 4 5 नहीं − 4 5 या 4 5 4 5 परंतु − 4 5 इनमें से कोई नहीं यदि A दुसरे चतुर्थांश में स्थित है तथा 3 tan A + 4 = 0, तो 2 cot A − 5 cos A + sin A का मान है – − 53 10 23 10 37 10 7 10 tan 75° − cot 75° का मान है – 2 3 2 + 3 2 − 3 1 यदि x की सभी वास्तविक मान के लिए, cos θ = x + 1 x है, तो θ एक न्यून कोण है θ एक सम...
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Guddu Kumar
NCERT Class 9 Math Chapter 3 Solutions in Hindi | निर्देशांक ज्यामिति
बहुविकल्पीय 1 × 24 = 24 निम्नलिखित में से प्रत्येक में सही उत्तर को रगंइए — बिंदु (−3, 5) स्थित्त है प्रथम चतुर्थांश में द्वितीय चतुर्थांश में तीसरे चतुर्थांश में चौथे चतुर्थांश में द्वितीय चतुर्थांश में स्थित किसी बिंदू के भूज और कोटि के क्रमशः चिह्ल हैं: +,+ −,− −,+ +,− बिंदु (0, −7) स्थित है: x-अक्ष पर द्वितीय चतुर्थांश में y-अक्ष पर चौथे चतुर्थांश में बिंदु (−10, 0) स्थित है: x-अक्ष की ऋणात्मक दिशा में y-अक्ष की ऋणात्मक दिशा में तीसरे चतुर्थांश सें चौथे चतुर्थांश में x-अक्ष पर स्थित सभी बिंदुओं का भुज है: 0 1 2 कोई भी संख्या x-अक्ष पर स्थित सभी बिंदुओं की कोटि है: 0 1 −1 कोई भी संख्या वह बिंदु, जहाँ दोनों निर्देशांक अक्ष मिलते हैं, कहलाता है: भुज कोटि मूलबिंदु चतुर्थांश वह बिंदु जिसके दोनों निर्देशांक ऋणात्मक हैं स्थित होगा: चतुर्थांश I चतुर्थांश II चतुर्थांश III चतुर्थांश IV किसी बिंदु का y-निर्देशांक शून्य है, तो वह बिंदु सदैव स्थित है: चतुर्थांश I में चतुर्थांश II में x-अक्ष पर y-अक्ष पर किसी बिंदु P को x-अक्ष से लांबिक दूरी 5 मात्रक हो तथा इस लंब का पाद x-अक्ष को ऋणात्मक दि...
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Non-Verbal Reasoning Chapter 4: Completion of Figures
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