NCERT Class 11 Math Chapter 3 Objective Questions Hindi

बहुविकल्पीय 50 × 1 = 50 ​

निम्नलिखित में से प्रत्येक में सही उत्तर को रगंइए —

1. यदि tan α = ${\displaystyle \frac{m}{m+1}}$ और tan β = ${\displaystyle \frac{1}{2m+1}}$ है, तो α + β बराबर है –
   1. ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$
   2. ${\displaystyle \frac{\pi }{3}}$
   3. ${\displaystyle \frac{\pi }{6}}$
   4. ${\displaystyle \frac{\pi }{4}}$
2. sin 50° − sin 70° + sin 10° का मान बराबर है –
   1. 1
   2. 0
   3. ${\displaystyle \frac{1}{2}}$
   4. 2
3. sin ${\displaystyle \frac{\pi }{10}}$ sin ${\displaystyle \frac{13\pi }{10}}$ का मान है –
   1. ${\displaystyle \frac{1}{2}}$
   2. −${\displaystyle \frac{1}{2}}$
   3. −${\displaystyle \frac{1}{4}}$
   4. 1
4. cos² 10° − cos 10° cos 50° + cos² 50° का मान है
   1. ${\displaystyle \frac{3}{2}}$(1 + cos 20°)
   2. ${\displaystyle \frac{3}{4}}$ + cos 20°
   3. 3/2
   4. 3/4
5. निम्नलिखित में से कौन सही नहीं है?
   1. sin θ = $-{\displaystyle \frac{1}{5}}$
   2. cos θ = 1
   3. sec θ = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$
   4. tan θ = 20
6. यदि tan θ = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ और tan φ = ${\displaystyle \frac{1}{3}}$ है, तो θ + φ का मान है –
   1. ${\displaystyle \frac{\pi }{6}}$
   2. π
   3. 0
   4. ${\displaystyle \frac{\pi }{4}}$
7. यदि cos(α + β) = ${\displaystyle \frac{3}{5}}$, sin(α - β) = ${\displaystyle \frac{5}{13}}$ और 0 < α, β < ${\displaystyle \frac{\pi }{4}}$ है, तो tan (2α) किसके बराबर है?
   1. ${\displaystyle \frac{63}{52}}$
   2. ${\displaystyle \frac{63}{16}}$
   3. ${\displaystyle \frac{21}{16}}$
   4. ${\displaystyle \frac{33}{52}}$
8. यदि tan θ = ${\displaystyle \frac{-4}{3}}$ है, तो sin θ है
   1. −${\displaystyle \frac{4}{5}}$ परंतु ${\displaystyle \frac{4}{5}}$ नहीं
   2. −${\displaystyle \frac{4}{5}}$ या ${\displaystyle \frac{4}{5}}$
   3. ${\displaystyle \frac{4}{5}}$ परंतु −${\displaystyle \frac{4}{5}}$
   4. इनमें से कोई नहीं
9. यदि A दुसरे चतुर्थांश में स्थित है तथा 3 tan A + 4 = 0, तो 2 cot A − 5 cos A + sin A का मान है –
   1. ${\displaystyle \frac{-53}{10}}$
   2. ${\displaystyle \frac{23}{10}}$
   3. ${\displaystyle \frac{37}{10}}$
   4. ${\displaystyle \frac{7}{10}}$
10. tan 75° − cot 75° का मान है –
    1. 2$\sqrt{3}$
    2. 2 + $\sqrt{3}$
    3. 2 − $\sqrt{3}$
    4. 1
11. यदि x की सभी वास्तविक मान के लिए, cos θ = x + ${\displaystyle \frac{1}{x}}$ है, तो
    1. θ एक न्यून कोण है
    2. θ एक समकोण है
    3. θ एक अधिक कोण है
    4. θ का कोई मान संभव नहीं है
12. cos 2θ cos 2φ + sin²(θ − φ) − sin² (θ + φ) बराबर है –
    1. sin 2(θ + φ)
    2. cos 2(θ + φ)
    3. sin 2(θ − φ)
    4. cos 2(θ − φ)
13. व्यंजक ${\displaystyle \frac{tanA}{1-cotA}}$ + ${\displaystyle \frac{cotA}{1-tanA}}$
    1. sin A cos A + 1
    2. sec A cosec A + 1
    3. tan A + cot A
    4. sec A + cosec A
14. यदि tan θ = ${\displaystyle \frac{a}{b}}$ है, तो b cos 2θ + a sin 2θ बराबर है
    1. a
    2. b
    3. ${\displaystyle \frac{a}{b}}$
    4. इनमें से कोई नहीं
15. यदि sin θ और cos θ समीकरण ax² − bx + c = 0 के मूल है, तो a, b और c निम्नलिखित संबंध को संतुष्ट करते है :
    1. a² + b² + 2ac = 0
    2. a² − b² + 2ac = 0
    3. a² + c² + 2ab = 0
    4. a² − b² − 2ac = 0
16. यदि tan θ = 3 है और θ तीसरे चतुर्थांश में स्थित है, तो sin θ का मान है –
    1. ${\displaystyle \frac{1}{\sqrt{10}}}$
    2. $-{\displaystyle \frac{1}{\sqrt{10}}}$
    3. ${\displaystyle \frac{-3}{\sqrt{10}}}$
    4. ${\displaystyle \frac{3}{\sqrt{10}}}$
17. (sin 9° − cos 9°) किसके बराबर है ?
    1. − ${\displaystyle \frac{\sqrt{5-\sqrt{5}}}{2}}$
    2. − ${\displaystyle \frac{\sqrt{5-\sqrt{3}}}{2}}$
    3. ${\displaystyle \frac{\sqrt{5-\sqrt{5}}}{2}}$
    4. ${\displaystyle \frac{\sqrt{5-\sqrt{5}}}{4}}$
18. ABC एक त्रिभुज इस प्रकार है कि कोण C = 60°, तो ${\displaystyle \frac{\cos A+\cos B}{\cos \left({\displaystyle \frac{A-B}{2}}\right)}}$ किसके बराबर है?
    1. 2
    2. $\sqrt{2}$
    3. 1
    4. $\frac{1}{\sqrt{2}}$
19. cot$({\displaystyle \frac{\pi }{4}}+\theta )$ cot$({\displaystyle \frac{\pi }{4}}-\theta )$ का मान है –
    1. − 1
    2. 0
    3. 1
    4. परिभाषित नहीं
20. tan 1° tan 2° tan 3° … tan 89° का मान है –
    1. 0
    2. 1
    3. ${\displaystyle \frac{1}{2}}$
    4. परिभाषित नहीं
21. यदि tan A = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$, tan B = ${\displaystyle \frac{1}{3}}$ है, तो tan (2A + B) का मान बराबर है –
    1. 1
    2. 2
    3. 3
    4. 4
22. यदि tan α = ${\displaystyle \frac{1}{7}}$ और tan β = ${\displaystyle \frac{1}{3}}$ तो cos 2α बराबर है –
    1. sin 2β
    2. sin 4β
    3. sin 3β
    4. cos 2β
23. sin 20° sin 40° sin 60° 80° का मान है:
    1. ${\displaystyle \frac{-3}{16}}$
    2. ${\displaystyle \frac{5}{16}}$
    3. ${\displaystyle \frac{3}{16}}$
    4. ${\displaystyle \frac{1}{16}}$
24. यदि sin θ = ${\displaystyle \frac{-4}{5}}$ है और θ तीसरे चतुर्थांश में स्थित है, तो cos ${\displaystyle \frac{\theta }{2}}$ का मान बराबर है –
    1. ${\displaystyle \frac{1}{5}}$
    2. −${\displaystyle \frac{1}{\sqrt{10}}}$
    3. −${\displaystyle \frac{1}{\sqrt{5}}}$
    4. ${\displaystyle \frac{1}{\sqrt{10}}}$
25. यदि α + β = ${\displaystyle \frac{\pi }{4}}$ है, तो (1 + tan α)(1 + tan β) का मान बराबर है –
    1. 1
    2. 2
    3. − 2
    4. परिभाषित नहीं
26. cos ${\displaystyle \frac{\pi }{5}}$ cos ${\displaystyle \frac{2\pi }{5}}$ cos ${\displaystyle \frac{4\pi }{5}}$ cos ${\displaystyle \frac{8\pi }{5}}$ का मान है:
    1. ${\displaystyle \frac{1}{16}}$
    2. 0
    3. ${\displaystyle \frac{-1}{8}}$
    4. ${\displaystyle \frac{-1}{16}}$
27. sin x cos x का अधिकतम मान है:
    1. 1
    2. 2
    3. $\sqrt{2}$
    4. ${\displaystyle \frac{1}{2}}$
28. यदि f(θ) = ${\displaystyle \frac{1}{1+\tan \theta }}$ और α + β = ${\displaystyle \frac{5\pi }{4}}$ तो f(α)f(β) का मान क्या है?
    1. −${\displaystyle \frac{1}{2}}$
    2. ${\displaystyle \frac{1}{2}}$
    3. 1
    4. 2
29. sin (45° + θ) − cos(45° − θ) का मान है –
    1. 2 cos θ
    2. 2 sin θ
    3. 1
    4. 0
30. ${\displaystyle \frac{1-{\tan }^2{15}^{\circ }}{1+{\tan }^2{15}^{\circ }}}$ का मान है –
    1. 1
    2. $\sqrt{3}$
    3. ${\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}}$
    4. 2
31. tan 3A − tan 2A − A बराबर है –
    1. tan 3A tan 2A tan A
    2. − tan 3A tan 2A tan A
    3. tan A tan 2A − tan 2A tan 3A − tan 3A tan A
    4. इनमें से कोई नहीं
32. निम्नलिखित में से किस परिस्थिति के अंतर्गत, समीकरण $$(\cos \beta -1)x^2+(\cos \beta )+\sin \beta =0$$ में x का β ∈ [0, π] के लिए एक वास्तविक मूल है?
    1. 1 − cos β < 0
    2. 1 − cos β ≤ 0
    3. 1 − cos β > 0
    4. 1 − cos β ≥ 0
33. sin 10° • sin 50° + sin 50° • sin 250° + sin 250° • sin 10° का मान किसके बराबर है?
    1. −${\displaystyle \frac{1}{4}}$
    2. −${\displaystyle \frac{3}{4}}$
    3. ${\displaystyle \frac{3\sin {10}^{\circ }}{4}}$
    4. −${\displaystyle \frac{3\cos {10}^{\circ }}{4}}$
34. cos 1° cos2° cos 3° … cos 179° का मान है –
    1. ${\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}}}$
    2. 0
    3. 1
    4. − 1
35. यदि f(x) = cos² x + sec² है, तो
    1. f(x) < 1
    2. f(x) = 1
    3. 1 < f(x) < 2
    4. f(x) ≥ 2
36. यदि sin θ + cosec θ = 2, तो sin² θ + cosec² θ बराबर है –
    1. 1
    2. 4
    3. 2
    4. इनमें से कोई नहीं
37. ${\displaystyle \frac{\sqrt{3}cos{10}^{\circ }-sin{10}^{\circ }}{sin{25}^{\circ }cos{25}^{\circ }}}$ किसके बराबर है?
    1. 1
    2. $\sqrt{3}$
    3. 2
    4. 4
38. sin 10° sin 30° sin 50° sin 70° का मान है:
    1. ${\displaystyle \frac{1}{36}}$
    2. ${\displaystyle \frac{1}{32}}$
    3. ${\displaystyle \frac{1}{16}}$
    4. ${\displaystyle \frac{1}{18}}$
39. त्रिभूज ABC में, AB = 16 cm, BC = 63 cm और AC = 65 cm है। cos 2A + cos 2B + cos 2C का मान क्या है?
    1. − 1
    2. 0
    3. 1
    4. ${\displaystyle \frac{76}{65}}$
40. cos 12° + cos 84° + cos 156° + cos 132° का मान है –
    1. ${\displaystyle \frac{1}{2}}$
    2. 1
    3. −${\displaystyle \frac{1}{2}}$
    4. ${\displaystyle \frac{1}{8}}$
41. अंतराल [0, 2φ] में स्थित समीकरण tan x + sec x = 2 cos x के हलों की संख्या है –
    1. 0
    2. 1
    3. 2
    4. 3
42. यदि sin θ + cos θ = 1 है, तो sin 2θ का मान बराबर है –
    1. 1
    2. ${\displaystyle \frac{1}{2}}$
    3. 0
    4. −1
43. यदि tan α और tan β समीकरण x² − 6x + 8 = 0 के मूल हैं, तो cos(2α + 2β) का मान क्या है?
    1. ${\displaystyle \frac{13}{75}}$
    2. ${\displaystyle \frac{13}{85}}$
    3. ${\displaystyle \frac{17}{85}}$
    4. ${\displaystyle \frac{19}{85}}$
44. cos² 48° − sin² 12° का मान है –
    1. ${\displaystyle \frac{\sqrt{5}+1}{8}}$
    2. ${\displaystyle \frac{\sqrt{5}-1}{8}}$
    3. ${\displaystyle \frac{\sqrt{5}+1}{5}}$
    4. ${\displaystyle \frac{\sqrt{5}+1}{2\sqrt{2}}}$
45. (sin θ − cos θ)² = 2 के हलों की संख्या कितनी है, जहाँ −π < θ < θ ?
    1. केवल एक
    2. केवल दो
    3. चार
    4. कोई हल नहीं
46. sin ${\displaystyle \frac{\pi }{18}}$ + sin ${\displaystyle \frac{\pi }{9}}$ + sin ${\displaystyle \frac{2\pi }{9}}$ + sin ${\displaystyle \frac{5\pi }{18}}$ का मान निम्नलिखित है –
    1. sin ${\displaystyle \frac{7\pi }{18}}$ + sin ${\displaystyle \frac{4\pi }{9}}$
    2. 1
    3. cos ${\displaystyle \frac{\pi }{6}}$ + cos ${\displaystyle \frac{3\pi }{7}}$
    4. cos ${\displaystyle \frac{\pi }{9}}$ + sin ${\displaystyle \frac{\pi }{9}}$
47. tan 65° + 2tan 45β − 2tan 40° − tan 25° का मान क्या है?
    1. 0
    2. 1
    3. 2
    4. 4

मान लीजिए p = sin 35°, q = sin 25° और r = sin(−95°)

48. (pq + qr + rp) किसके बराबर है?
    1. −3/4
    2. 0
    3. 1/4
    4. 3/4
49. (p + q + r) किसके बराबर है?
    1. − 1
    2. 0
    3. 2 sin 5°
    4. 2 cos 5°
50. (p² + q² + r²) किसके बराबर है ?
    1. 1/2
    2. 1
    3. 3/2
    4. 2