NCERT Class 9 Math Chapter 3 Solutions in Hindi | निर्देशांक ज्यामिति

बहुविकल्पीय 1 × 24 = 24 ​

निम्नलिखित में से प्रत्येक में सही उत्तर को रगंइए —

1. बिंदु (−3, 5) स्थित्त है
   1. प्रथम चतुर्थांश में
   2. द्वितीय चतुर्थांश में
   3. तीसरे चतुर्थांश में
   4. चौथे चतुर्थांश में
2. द्वितीय चतुर्थांश में स्थित किसी बिंदू के भूज और कोटि के क्रमशः चिह्ल हैं:
   1. +,+
   2. −,−
   3. −,+
   4. +,−
3. बिंदु (0, −7) स्थित है:
   1. x-अक्ष पर
   2. द्वितीय चतुर्थांश में
   3. y-अक्ष पर
   4. चौथे चतुर्थांश में
4. बिंदु (−10, 0) स्थित है:
   1. x-अक्ष की ऋणात्मक दिशा में
   2. y-अक्ष की ऋणात्मक दिशा में
   3. तीसरे चतुर्थांश सें
   4. चौथे चतुर्थांश में
5. x-अक्ष पर स्थित सभी बिंदुओं का भुज है:
   1. 0
   2. 1
   3. 2
   4. कोई भी संख्या
6. x-अक्ष पर स्थित सभी बिंदुओं की कोटि है:
   1. 0
   2. 1
   3. −1
   4. कोई भी संख्या
7. वह बिंदु, जहाँ दोनों निर्देशांक अक्ष मिलते हैं, कहलाता है:
   1. भुज
   2. कोटि
   3. मूलबिंदु
   4. चतुर्थांश
8. वह बिंदु जिसके दोनों निर्देशांक ऋणात्मक हैं स्थित होगा:
   1. चतुर्थांश I
   2. चतुर्थांश II
   3. चतुर्थांश III
   4. चतुर्थांश IV
9. किसी बिंदु का y-निर्देशांक शून्य है, तो वह बिंदु सदैव स्थित है:
   1. चतुर्थांश I में
   2. चतुर्थांश II में
   3. x-अक्ष पर
   4. y-अक्ष पर
10. किसी बिंदु P को x-अक्ष से लांबिक दूरी 5 मात्रक हो तथा इस लंब का पाद x-अक्ष को ऋणात्मक दिशा पर स्थित हो, तो बिंदु P का
    1. x-निर्देशांक = − 5 है
    2. y-निर्देशांक = 5 केवल
    3. y-निर्देशांक = − 5 केवल
    4. y-निर्देशांक = 5 या −5
11. बिंदुओं O(0, 0), A(3, 0), B(3,4), C(0,4) को आलेखित करके तथा OA, AB, BC और CO को मिलाने पर, निम्नलिखित में से कौन-सी आकृति प्राप्त होगी?
    1. वर्ग
    2. आयत
    3. समलंब
    4. समचतुर्भुज
12. यदि बिंदुओं P(−1, 1), Q(3, −4), R(1, −1), S(−2, −3) और T(−4, 4) को आलेख कागज पर आलेखित किया जाए, तो चौथे चतुर्थांश के बिंदु हैं:
    1. P और T
    2. Q और R
    3. केवल S
    4. P और R
13. यदि दो बिंदुओं P और Q के निर्देशांक क्रमशः (−2, 3) और (−3, 5) हैं तो (P का भुज) − (Q का भुज) बराबर है:
    1. −5
    2. 1
    3. −1
    4. −2
14. यदि P(5, 1), Q(8, 0), R(0, 4), S(0, 5) और O(0, 0) को एक आलेख कागज पर आलेखित किया जाए, तो x-अक्ष पर स्थित बिंदु हैं:
    1. P और R
    2. R और S
    3. केवल Q
    4. Q और O
15. किसी बिंदु का भुज धनात्मक होता है:
    1. चतुर्थांश I और II में
    2. चतुर्थांश I और IV में
    3. केवल चतुर्थांश I में
    4. केवल चतुर्थांश II में
16. वे बिंदु जिनके भुज और कोटि विभिन्न चिह्नों के होते हैं स्थित होंगे:
    1. चतुर्थांश I और II में
    2. चतुर्थांश II और III में
    3. चतुर्थांश I और III में
    4. चतुर्थांश II और IV में
17. वह बिंदु, जिसकी कोटि 4 है और जो y-अक्ष पर स्थित है, होगा:
    1. (4, 0)
    2. (0, 4)
    3. (1, 4)
    4. (4, 2)
18. बिंदुओं (0, 3), Q(1, 0), R(0, −1), S(−5, 0) और T(1, 2) में से कौन-कौन L से बिंदु x-अक्ष पर स्थित नहीं हैं?
    1. केवल P और R
    2. Q और S
    3. P, R और T
    4. Q, S और T
19. वह बिंदु जो y-अक्ष की ऋणात्मक दिशा में y-अक्ष पर 5 मात्रक की दूरी पर स्थित है, होगा:
    1. (0, 5)
    2. (5, 0)
    3. (0, −5)
    4. (−5, 0)
20. y-अक्ष से बिंदु P(3,4) की लांबिक दूरी है:
    1. 3
    2. 4
    3. 5
    4. 7
21. (x, y) = (y, x) यदि
    1. x ≠ y
    2. x > y
    3. x = y
    4. x < y
22. द्वितीय पाद के किसी बिंदु के भुज का चिह्न होगा
    1. धन
    2. ऋण
    3. ऋण नहीं
    4. इनमें कोई नहीं

लघु उत्तरीय प्रश्न 9 × 2 = 18 ​

1. कार्तीय पद्धति में बिन्दु (−4, −5) को दर्शायें।
2. बिन्दु (3, −4) को कार्तीय तल में प्रदर्शित करें।
3. बिन्दु (3, 4) को कार्तीय तल में प्रदर्शित करें।
4. कार्तीय पद्धति पर बिन्दु (− 2, − 3) को निरूपित कीजिए।
5. किस चतुर्थांश अथवा किस अक्ष पर निम्नलिखित बिंदु स्थित हैं? (− 3, 5), (4, −1), (2, 0), (2, 2), (−3, −6)
6. निम्नलिखित बिंदुओं को आलेखित कीजिए तथा इनको क्रम से मिलाने पर बनी आकृति का नाम लिखिए : P(−3, 2), Q(−7, −3), R(6, −3), S(2, 2)
7. बिंदु P(−6, 2) को आलेखित कीजिए तथा इससे क्रमशः x-अक्ष और y-अक्ष पर लंब PM और PN खींचिए। बिंदुओं M और N के निर्देशांक लिखिए।
8. एक बिंदु x-अक्ष पर y-अक्ष से 7 मात्रक की दूरी पर स्थित है। उसके निर्देशांक क्या होंगे? यदि यह y-अक्ष पर x-अक्ष से − 7 मात्रक की दूरी पर स्थित होगा तो निर्देशांक क्या होंगे?
9. एक आयत के तीन शीर्ष (3, 2), (−4, 2) और (−4, 5) हैं। इन बिंदुओं को आलेखित कीजिए और फिर आयत के चौथे बिंदु के निर्देंशांक ज्ञात कीजिए।

दीर्घ उत्तरीय प्रश्‍न 2 × 5 = 10 ​

1. किस चतुर्थांश में या किस अक्ष पर बिन्दु (– 2, 4), (3, – 1), (– 1, 0), (1, 2) और (– 3, – 5) स्थित हैं? कार्तीय तल पर इनका स्थान निर्धारण करके अपने उत्तर सत्यापित कीजिए।
2. बिंदु A(5, 3), B(−2, 3) और D(5, −4) एक वर्ग ABCD के तीन शीर्ष हैं। एक आलेख कागज पर इन बिंदुओं को आलेखित कीजिए और फिर शीर्ष C के निर्देंशांक ज्ञात कीजिए।