Class 9 Maths Chapter 4 Important Questions in Hindi

बहुविकल्पीय 40 × 1 = 40 ​

निम्नलिखित में से प्रत्येक में सही उत्तर को रगंइए

1. रेखा y = x पर स्थि त किसी बिंदु का रूप होता है
   1. (a, a)
   2. (a, 0)
   3. (0, a)
   4. (a, − a)
2. दो चरों वाली रैखिक समीकरण 2x + 0y + 9 = 0 के किसी भी हल का रूप होता है
   1. (− 9 , 0)
   2. $(n,-{\displaystyle \frac{9}{2}})$
   3. $(0,-{\displaystyle \frac{9}{2}})$
   4. $(-{\displaystyle \frac{9}{2}},m)$
3. रेखा x = 3 का ग्राफ़ इस बिंदु से गुज़रता है
   1. (2, 3)
   2. (2, 3)
   3. (0, 3)
   4. इनमें से कोई नहीं
4. a का मान क्या होगा जब x = −2, y = 5 समीकरण 4x − y = a का एक हल हो?
   1. −12
   2. −13
   3. 13
   4. 12
5. निम्नलिखित में कौन मान-युग्म समीकरण 2x − y = 10 का हल नहीं है?
   1. (8, 6)
   2. (6, 4)
   3. (7, 4)
   4. (10, 10)
6. यदि (2, 0) रैखिक समीकरण 2x + 3y = k का एक हल है, तो k का मान है
   1. 6
   2. 2
   3. 5
   4. 4
7. y = 0 का आलेख है
   1. x-अक्ष के समांतर रेखा
   2. x-अक्ष
   3. y-अक्ष
   4. इनमें कोई नहीं
8. बिंदु (–2, 2), (0, 0), (2, –2) में से प्रत्येक रैखिक समीकरण को संतुष्ट करता है।
   1. x + y = 0
   2. x − 2y = 0
   3. x − y = 0
   4. −x + 2y = 0
9. y-अक्ष पर स्थिति कोई भी बिंदु निम्नलिखित रूप का होता है:
   1. (0, y)
   2. (x, y)
   3. (x, 0)
   4. (y, y)
10. यदि किसी रेखिक समीकरण के हल (−2, 2), (0, 0) और (2, −2) हैं, तो इसका रूप होता है
    1. −x + 2y = 0
    2. x + y = 0
    3. y − x = 0
    4. −2x + y = 0
11. एकघातीय समीकरण का लेखाचित्र कैसा होता है?
    1. सरल रेखा
    2. वृत्त
    3. इनमें कोई नहीं
    4. अर्धवृत्त
12. रैखिक समीकरण 3x − y = x − 1
    1. का एक अद्वितीय हल है
    2. के अपरिमित रूप से अनेक हल हैं
    3. का कोई हल नहीं है।
    4. के दो हल हैं
13. (a, −a) रूप का बिंदु सदैव रेखा पर स्थित होता है
    1. y = − a
    2. x = a
    3. x + y = 0
    4. y = x
14. रैखिक समीकरण y = x का आलेख निम्नलिखित बिंदु से होकर जाता है
    1. $(-{\displaystyle \frac{1}{2}},{\displaystyle \frac{1}{2}})$
    2. $({\displaystyle \frac{3}{2}},-{\displaystyle \frac{3}{2}})$
    3. $(0,{\displaystyle \frac{3}{2}})$
    4. (1, 1)
15. निम्सलिखित में कौन समीकरण 3x − 2y = 6 के हल हैं?
    1. 4, 3
    2. 5, 6
    3. 6, 1
    4. 8, 7
16. यदि हम किसी रैखिक समीकरण को एक शून्येतर संख्या से गुणा करें या भाग दें तो उस रैखिक समीकरण का हल
    1. वही रहता है
    2. केवल गुणा की स्थिति में बदल जाता है
    3. केवल भाग की स्थिति में बदल जाता है
    4. बदल जाता है
17. निम्नलिखित में कौन बिंदु समीकरण 4x − 5y = 15 के आलेक पर नहीं होगा?
    1. (20, 11)
    2. (5, 1)
    3. (10, 5)
    4. (15, 9)
18. निम्नलिखित में कौन समीकरण x + 4y = 10 एवं 3x − y = 17 का एक उभयनिष्ठ हल है?
    1. x = 5, y = 2
    2. x = 3, y = 5
    3. x = 0, y = 3
    4. x = 6, y = 1
19. समीकरण ax + by + c = 0 के धनात्मक हल सदैव निम्नलिखित में स्थित होते हैं
    1. चतुर्थ चतुर्थांश
    2. तृतीय चतुर्थांश
    3. प्रथम चतुर्थांश
    4. द्वितीय चतुर्थाश
20. रैखिक समीकरण 2x + 3y = 6 का आलेख एक रेखा है जो x-अक्ष को निम्नलिखित बिंदु पर मिलती है
    1. (0, 2)
    2. (3, 0)
    3. (0, 3)
    4. (2, 0)
21. x = 5, y = 2 निम्नलिखित रैखिक समीकरण का एक हल है
    1. x + 2y = 7
    2. 5x + y = 7
    3. x + y = 7
    4. 5x + 2y = 7
22. x-अक्ष की समीकरण का रूप है
    1. x = 0
    2. y = 0
    3. x = y
    4. x + y = 0
23. रैखिक समीकरण 2x + 3y = 6 का आलेख y-अक्ष को निम्नलिखित में से किस बिंदु पर काटता है
    1. (0, 2)
    2. (3, 0)
    3. (2, 0)
    4. (0, 3)
24. रैखिक समीकरण 2x − 5y = 7
    1. का कोई हल नहीं है
    2. का एक अद्वितीय हल है
    3. के अपरिमित रूप से अनेक हल हैं
    4. के दो हल हैं
25. एकघातीय समीकरण ax + by + c = 0 के वास्तविक हलों की संख्या है
    1. एक
    2. एक और केवल एक
    3. अनगिनत
    4. इनमें कोई नहीं
26. y + 3 = 0 का आलेख एक सरल रेखा है जो
    1. y-अक्ष के समांतर है
    2. मूलबिंदु से गुजरती है
    3. x-अक्ष के समांतर है
    4. इनमें कोई नहीं
27. रेखा y = − 3 का ग्राफ़ इस बिंदु से नहीं गुज़रता है
    1. (0, −3)
    2. (−3, 2)
    3. (2, −3)
    4. (3, −3)
28. x = 1 और y = 2 द्वारा x और y में कितनी रेखिक समीकरण संतुष्ट होती हैं?
    1. तीन
    2. केवल एक
    3. अपरिमित रूप से अनेक
    4. दो
29. दो चरों में रैखिक समीकरण ax + by + c = 0 के रूप की होती है, जहाँ
    1. a = 0, b ≠ 0
    2. a = 0, c = 0
    3. a ≠ 0, b ≠ 0
    4. a ≠ 0, b = 0
30. समीकरण x = 7 को दो चरों में इस प्रकार लिखा जा सकता है
    1. 1⋅x + 1⋅y = 7
    2. 1⋅x + 0⋅y = 7
    3. 0⋅x + 1⋅y = 7
    4. 0⋅x + 0⋅y = 7
31. रेखा y = 3 का ग्राफ़ इस बिंदु से गुज़रता है
    1. (2, 3)
    2. (3, 2)
    3. (3, 0)
    4. इनमें से कोई नहीं
32. रैखिक समीकरण 2x + 5y = 7 का एक अद्वितीय हल है, यदि x,y है
    1. धनात्मक वास्तविक संख्याएँ
    2. वास्तविक संख्याएँ
    3. प्राकृत संख्याएँ
    4. परिमेय संख्याएँ
33. y = 6 का आलेख एक रेखा है, जो
    1. दोनों अक्षों पर अंतःखंड 6 काटती है
    2. y-अक्ष के समांतर है और मूलबिंदु से 6 मात्रक की दूरी पर है
    3. x-अक्ष पर अंतःखंड 6 काटती है
    4. x-अक्ष के समांतर है और मूलबिंदु से 6 मात्रक की दूरी पर है
34. x-अक्ष पर स्थित किसी बिंदु का रूप होता है
    1. (x, 0)
    2. (x, x)
    3. (0, y)
    4. (x, y)
35. x = 0 का आलेख है
    1. x-अक्ष
    2. y-अक्ष
    3. x-अक्ष के समांतर रेखा
    4. इनमें कोई नहीं
36. रैखिक समीकरण 3x + 5y = 15 में है
    1. कोई हल नहीं
    2. दो हल
    3. अपरिमित रूप से अनेक हल
    4. अद्वितीय हल
37. यदि x = 1, y = 3 समीकरण x + 15y = k का एक हल हो, तो k का मान है
    1. इनमें कोई नहीं
    2. 40
    3. 45
    4. 46
38. (a, a) रूप का बिंदु सदैव स्थित होता है
    1. रेखा y = x पर
    2. y-अक्ष पर
    3. x-अक्ष पर
    4. रेखा x + y = 0 पर
39. (a, −a) रूप का बिंदु, जहाँ a ≠ 0 है, स्थित है
    1. रेखा x + y = 0 पर
    2. x-अक्ष पर
    3. y-अक्ष पर
    4. रेखा y = x पर
40. x = 4 का आलेख एक सरल रेखा है जो
    1. y-अक्ष के समांतर है
    2. मूलबिंदु से गुजरती है
    3. इनमें कोई नहीं
    4. x-अक्ष के समांतर है

लघु उत्तरीय प्रश्न 3 × 2 = 6 ​

1. यदि 3x + 2y = 13 तो x के दो मान ज्ञात करें जिसके लिए अभीष्ठ समीकरण संतुष्ट होता है।
2. समीकरण 2x + y = 7 का दो भिन्न हल निकालें।
3. रैखिक समीकरण 3x + 2y = 27 का आलेख एक बिन्दु (5, 6) लेते हुए खींचे।

दीर्घ उत्तरीय प्रश्‍न 1 × 4 = 4 ​

4. समीकरण x + y = 5 तथा 3x = 2y का आलेख एक ही ग्राफ पेपर पर खींचे तथा उस बिन्दू का निर्देशांक ज्ञात करें जहाँ दोनों रेखाएँ प्रतिच्छेद करती हैं।