Class 9 Maths Ch 2 Important Questions Hindi: बहुपद

बहुविकल्पीय 1 × 20 = 20 ​

निम्नलिखित में से प्रत्येक में सही उत्तर को रगंइए —

1. निम्नलिखित में से कौन एक बहुपद है?
   1. $\frac{x^2}{2}$ − $\frac{2}{x^2}$
   2. $\sqrt{2x}$ − 1
   3. x² + $\frac{3x^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{x}}$
   4. $\frac{x-1}{x+1}$
2. निम्नलिखित घात का एक बहुपद है:
   1. 2
   2. 0
   3. 1
   4. $\frac{1}{2}$
3. बहुपद 4x⁴ + 0x³ + 0x⁵ + 5x + 7 की घात है:
   1. 4
   2. 5
   3. 3
   4. 7
4. शून्य बहुपद की घात है:
   1. 0
   2. 1
   3. कोई भी प्राकृत संख्या
   4. परिभाषित नहीं
5. यदि p(x) = x² − 2$\sqrt{2}$x + 1 है, तो p(2$\sqrt{2}$) बराबर है:
   1. 0
   2. 1
   3. 4$\sqrt{2}$
   4. 8$\sqrt{2}$ + 1
6. जब x = −1 है, तो बहुपद 5x − 4x² + 3 का मान है:
   1. −6
   2. 6
   3. 2
   4. −2
7. यदि p(x) = x + 3 है, तो p(x) + p(−x) बराबर है:
   1. 3
   2. 2x
   3. 0
   4. 6
8. शून्य बहुपद का शून्यक है:
   1. 0
   2. 1
   3. कोई वास्तविक संख्या
   4. परिभाषित नहीं
9. बहुपद p(x) = 2x + 5 का शून्यक है:
   1. −$\frac{2}{5}$
   2. −$\frac{5}{2}$
   3. $\frac{2}{5}$
   4. $\frac{5}{2}$
10. बहुपद 2x² + 7x − 4 के शून्यकों में से एक है:
    1. 2
    2. $\frac{1}{2}$
    3. −$\frac{1}{2}$
    4. −2
11. यदि x⁵¹ + 51 को x + 1 से भाग दिया जाए, तो शेषफल है:
    1. 0
    2. 1
    3. 490
    4. 50
12. यदि x + 1 बहुपद 2x² + kx का एक गुणनखंड हो, तो k का मान है:
    1. −3
    2. 4
    3. 2
    4. −2
13. x + 1 निम्नलिखित बहुपद का एक गुणनखंड है ः
    1. x³ + x² − x + 1
    2. x³ + x² + x + 1
    3. x⁴ + x³ + x² + 1
    4. x⁴ + 3x³ + 3x² + x + 1
14. (25x² − 1) + (1 + 5x)² के गुणनखंडों में से एक है:
    1. 5 + x
    2. 5 − x
    3. 5x − 1
    4. 10x
15. 249² − 248² का मान है:
    1. 1²
    2. 477
    3. 487
    4. 497
16. 4x² + 8x + 3 का गुणनखंडन है:
    1. (x + 1)(x + 3)
    2. (2x + 1)(2x + 3)
    3. (2x + 2)(2x + 5)
    4. (2x − 1)(2x − 3)
17. निम्नलिखित में से कौन (x + y)³ − (x³ + y³) का एक गुणनखंड है?
    1. x² + y² + 2xy
    2. x² + y² − xy
    3. xy²
    4. 3xy
18. (x + 3)³ के प्रसार में x का गुणांक है:
    1. 1
    2. 9
    3. 18
    4. 27
19. यदि $\frac{x}{y}$ + $\frac{y}{x}$ = −1 (x,y ≠ 0) है, तो x³ − y³ का मान है:
    1. 1
    2. −1
    3. 0
    4. $\frac{1}{2}$
20. यदि 49x² − b = $(7x+\frac{1}{2})(7x-\frac{1}{2})$ है, तो b का मान है:
    1. 0
    2. $\frac{1}{\sqrt{2}}$
    3. $\frac{1}{4}$
    4. $\frac{1}{2}$
21. यदि a + b + c = 0 है, तो a³ + b³ + c³ बराबर है:
    1. 0
    2. abc
    3. 3abc
    4. 2abc

लघु उत्तरीय प्रश्न 10 × 2 = 20 ​

1. गुणनखण्ड कीजिए : x² − x +
2. यदि p(x) = 3x + 1 तो p का मान निकालें।
3. बहुपद 3x² + x − 1 को x + 1 से भाग देने पर शेष ज्ञात करें।
4. गुणनखण्ड करें : x³ − 8.
5. यदि a : b = 2 : 3 तथा b : c = 4 : 5 तो a : b : c ज्ञात करें।
6. यदि a + b = 11 तथा a − b = 3 तो ab ज्ञात करें।
7. यदि बहुपद x² − 10x + 9 का एक गुणनखण्ड x − 1 हो तो दूसरा गुणनखण्ड निकालें।
8. गुणनखण्ड करें : (2x − 3)² + 12 − 8x
9. बहुपद − x² + x + 6 का शून्यक ज्ञात करें।
10. यदि भाज्य = a³ − b³ तथा भाजक = a² + ab + b³ तो भागफल ज्ञात करें।

दीर्घ उत्तरीय प्रश्‍न 2 × 5 = 10 ​

11. यदि x + = 6 तो x² + का मान निकालें।
12. सत्यापित कीजिए : x³ + y³ + z³ − 3xyz = (x + y + z)[(x − y)² + (y − z)² + (z − x)²]