NCERT Class 11 Maths Ch 2 Important Questions Hindi

बहुविकल्पीय 1 × 20 = 20 ​

निम्नलिखित में से प्रत्येक में सही उत्तर को रगंइए

1. निम्नलिखित में से कौन f(x) = $\frac{1}{\sqrt{x-|x|}}$ द्वारा परिभाषित फलन f का प्रांत है।
   1. R
   2. R⁺
   3. R⁻
   4. इनमें से कोई नहीं
2. यदि f(x) = x³ − $\frac{1}{x^3}$ तो f(x) + $f\left(\frac{1}{x}\right)$ निम्नलिखित में से किसके बराबर है :
   1. 2x³
   2. $\frac{2}{x^3}$
   3. 0
   4. 1
3. मान लीजिए कि n(A) = m और n(B) = n, तो A से B में परिभाषित किये जा सकने वाले अरिक्त संबंधों की कुछ संख्या
   1. mⁿ
   2. n^m − 1
   3. mn − 1
   4. 2^mn − 1
4. यदि [x] − 5[x] + 6 = 0, जहाँ प्रतीक [ ] महत्तम पूर्णांक फलन को निरूपित करता है, तो
   1. x ∈ [3, 4]
   2. x ∈ (2, 3]
   3. x ∈ [2, 3]
   4. x ∈ [2, 4)
5. f(x) = $\frac{1}{1-2\cos x}$ का परिसर = ? है।
   1. $[\frac{1}{3},1]$
   2. $[-1,\frac{1}{3}]$
   3. (−∞, −1) ∪ $[\frac{1}{3},\mathrm{\infty })$
   4. $[-\frac{1}{3},1]$
6. मान लीजिए कि f(x) = $\sqrt{1+x^2}$, तो
   1. f(xy) = f(x).f(y)
   2. f(xy) ≥ f(x).f(y)
   3. f(xy) ≤ f(x).f(y)
   4. इनमें से कोई नहीं
7. $\sqrt{a^2-x^2}$ (a > 0) का प्रांत है
   1. (− a, a)
   2. [−a, a]
   3. [0, a]
   4. (− a, 0]
8. यदि f(x) = ax + b, जहाँ a और b पूर्णांक है। यदि f(−1) = −5 और f(3) = 3, तो
   1. a = − 3, b = − 1
   2. a = 2, b = − 3
   3. a = 0, b = 2
   4. a = 2, b = 3
9. f(x) = $\sqrt{4-x}$ + $\frac{1}{\sqrt{x^2-1}}$ द्वारा परिभाषित फलन f का प्रांत = ? है।
   1. (− ∞, − 1) ∪ (1, 4]
   2. (− ∞, − 1] ∪ (1, 4]
   3. (− ∞, − 1) ∪ [1, 4]
   4. (− ∞, − 1) ∪ [1, 4)
10. f(x) = $\frac{4-x}{x-4}$ द्वारा परिभाषित फलन f का प्रांत और परिसर निम्नलिखित प्रकार है,
    1. प्रांत = R, परिसर = {− 1, 1}
    2. प्रांत = R − 1, परिसर = R
    3. प्रांत = R − {4}, परिसर = {− 1}
    4. प्रांत = R − {− 4}, परिसर = {− 1, 1}
11. f(x) = $\sqrt{x-1}$ द्वारा परिभाषित वास्तविक फलन f के प्रांत तथा परिसर निम्नलिखित प्रकार है,
    1. प्रांत = (1, ∞), परिसर = (0, ∞)
    2. प्रांत = [1, ∞), परिसर = (0, ∞)
    3. प्रांत = [1, ∞), परिसर = [0, ∞)
    4. प्रांत = [1, ∞), परिसर = [0, ∞)
12. f(x) = $\frac{x^2+2x+1}{x^2-x-6}$ द्वारा प्रदत्त फलन f का प्रांत
    1. R − {3, − 2}
    2. R − {− 3, 2}
    3. R − [3, − 2]
    4. R − (3, − 2)
13. f(x) = 2 − |x − 5| द्वारा प्रदत्त फलन f का प्रांत तथा परिसर निम्नलिखित प्रकार है,
    1. प्रांत = R⁺, परिसर = (− ∞, 1]
    2. प्रांत = R, परिसर = (− ∞, 2]
    3. प्रांत = R, परिसर = (− ∞, 2)
    4. प्रांत = R⁺, परिसर = (− ∞, 2]
14. वह प्रांत जिसके लिए f(x) = 3x² − 1 तथा g(x) = 3 + x द्वारा परिभाषित फलन f तथा g समान हैं,
    1. $\{-1,\frac{4}{3}\}$
    2. $[-1,\frac{4}{3}]$
    3. $(-1,\frac{4}{3})$
    4. $[-1,\frac{4}{3})$
15. मान लीजिए [x] महत्तम पूर्णांक फलन को द्योतित करता है। अंतराल [0, 2] में समीकरण x² − 4x + [x] = 0 के हलों की संख्या कितनी है? NDA-1 2018
    1. शून्य (कोई हल नहीं)
    2. एक
    3. दो
    4. तीन
16. यदि f एक फलन है, तो f का प्रांत क्या है यदि f(x) = $\frac{1}{\sqrt{|x|-x}}$ है? NDA-1 2018
    1. (− ∞, 0)
    2. (0, ∞)
    3. (− ∞, ∞)
    4. (− ∞, 0]

x और y के सभी धनात्मक वास्तिवक मानों के लिए फलन f(x), $f\left(\frac{x}{y}\right)$ = $\frac{f(x)}{f(y)}$ को संतुष्ट करता है और f(2) = 3. NDA-1 2025

17. f(16) किसके बराबर है?
    1. 18
    2. 27
    3. 54
    4. 81
18. f(1) f(4) किसके बराबर है?
    1. 4
    2. 8
    3. 9
    4. 18

x और y के सभी धनात्मक वास्तिवक मानों के लिए एक फलन f इस प्रकार है कि f(xy) = f(x + y) और f(5) = 10. NDA-1 2025

19. f(0) किसके बराबर है?
    1. 0
    2. 1
    3. 5
    4. 10
20. f(20) + f(−20) किसके बराबर है?
    1. 0
    2. 10
    3. 20
    4. 40